力学系の作る集団ダイナミクス
ー保存系・散逸系の枠組みを越えてー

• [2012/09/28]研究集会は終了しました。
• [2012/09/13]懇親会の内容が決まりました。
• [2012/08/16]プログラムを公開しました。

概要

期間

２０１２年９月２６日（水）午後 〜２０１２年９月２８日（金）午後

会場

京都大学数理解析研究所１１１号室

研究代表者

山口義幸(京都大学)

内容

趣旨

流体における対流や結合振動子の同期振動など、 秩序だった集団運動は様々な系で観測される。 こうした集団運動は力学系の自由度が大きいとき初めて生じるものであり、 力学系理論による理解は応用上も大自由度系へのアプローチとしても重要である。 従来こうした集団運動は、相空間内の比較的低次元なアトラクターに 引きつけられる結果起こると理解されてきた。 一方、保存力学系(シンプレクティック系)では、 アトラクターは存在せず、かつ系は一般に静的な熱平衡状態に漸近するため、 伝統的に保存系と散逸系は個別に議論されることが多かった。 しかし最近、あるクラスの大自由度保存系では、 系が準定常状態に長時間トラップされ、 準定常状態では木星の大赤斑のようなクラスター形成や それに伴う秩序だった振動といった集団運動が起こりうることが知られてきた。 ここから、集団運動にとって本質的な数理機構とは何かという問題が提起できる。 この問題の解決に向けて、 シンプレクティック構造やアトラクターの有無による 枠組みを越えて議論するため本研究集会を企画した。

目的

1. 大自由度の保存系と散逸系で 独立に議論されてきた概念・手法を、 集団運動の理解という問題を通して共に発展させる 可能性を探る
2. 大自由度力学系の作る集団運動という観点から分野横断的に観ることにより、 新たな問題のさらなる発見とその解決への契機を探る

プログラム

参加申し込み

• 参加のみであれば当日にお越し頂いても構いません。 この場合でも、人数確認のため事前にご連絡を頂ければ幸いです。
• 世話人の方では宿泊の手配は致しませんので、各自で手配をお願いします。

基調講演

荒井迅(北海道大)	力学系・流体力学における計算トポロジー的手法について
河村洋史(JAMSTEC)	結合振動子系の階層構造と集団位相記述
小林幹(東北大)	シェルモデル乱流に対する共変リアプノフ解析
柴山允瑠(大阪大)	斉次ハミルトン系の特異点のブローアップと可積分性の判定
竹内一将(東京大)	大自由度力学系の有効次元と示量性 〜Lyapunov解析によるアプローチ〜
千葉逸人(九州大)	一般化スペクトル理論と蔵本モデルのダイナミクス
寺本央(北海道大)	不変多様体に基づく反応動力学
森川雅博(お茶大)	星の中の集団ダイナミクス—磁場揺動・磁極反転・脈動・スケーリング…
森田英俊(京都大)	大自由度保存力学系における集団的振動
山口義幸(京都大)	空間1次元系における漸近緩和

懇親会

世話人

連絡先: collective_at_sofia.phys.ocha.ac.jp
(_at_ を @ に変更してください)