Koopman 作用素の固有関数を用いた力学系の大域的線形化とその応用

データサイエンスの分野において，非線形力学系のダイナミクスを，無限次元
ではあるものの，線形系により表現可能とするKoopman 作用素について大きな
関心が寄せられ，自然科学や工学のさまざまな分野で応用されている．本研究
では，本研究室で提案された，Koopman 作用素の固有関数により非線形力学系
を大域的に線形化するという方法を，二重井戸型ポテンシャルを有する自励的
なDu?ng 方程式とvan der Pol 方程式を取りあげ，1階偏微分方程式に対する
特性曲線の方法を用いて適用する．特に，平衡点におけるベクトル場のヤコビ
行列の固有値が実数の場合と複素数の場合を考え，大域的に線形化可能である
ことを示す．