不安定多様体の近似的構成による安定不動点の見積もり

中田 悟

4月20日(金) 13時30分

力学系において、分岐により発生した安定不動点が分岐パラメータに対してどのように動くかを知ることは系の性質を捉えるうえで重要である。Crawfordは大自由度系において、分岐により双曲型となった不動点の不安定多様体を近似的に構成することで、安定不動点までの距離を見積もる手法を提案した。同じアイディアを常微分方程式に適用した場合、大半の系で分岐の予測をすることができる。しかし２次元力学系において予測が合わない例が存在する。
今回は２次元力学系において適用できない原因や、適用可能な範囲について述べる。