本村剛基 氏
2025年12月11日(木) 13時30分
総合研究10号館317号室
2自由度で斉次ポテンシャルを持つHamilton系には、Morales-Ramisのリストという可積分の必要条件が存在する[1]。歴史的にこの条件は無限の領域から無限の点列へと狭められてきた。本発表では、3次の斉次多項式ポテンシャルに限ったときに、Andrzej J. Maciejewski, Maria Przybylskaの結果[2]を用いてMorales-Ramisのリストをさらに狭める手続きを紹介する。
[1]J. J. Morales-Ruiz, J. P. Ramis, GALOISIAN OBSTRUCTIONS TO INTEGRABILITY OF HAMILTONIAN SYSTEM, Methods and Application of Analysis, Vol. 8, No. 1, pp. 33–96, 2001
[2]Andrzej J. Maciejewski, Maria Przybylska, All meromorphically integrable 2D Hamiltonian systems with homogeneous potential of degree 3, Physics Letters A 327, pp.461–473, 2004