坂口秀 氏
2025年11月20日(木) 13時30分
総合研究10号館317号室
自励的ハミルトン系において，エネルギーを固定した元での変分構造としてJacobi-Maupertuis汎関数がある．ポテンシャル系においては，この汎関数が誘導するRiemann計量のもとで軌道が測地線として特徴づけられる．一方，コリオリ項のような速度に線形な項を含むより一般のハミルトン系──例えば平面円制限三体問題（PCR3BP）やそのある種の極限であるHill問題──においては，Jacobi-Maupertuis汎関数から誘導される計量は，Riemann計量の拡張であるFinsler計量となり，軌道はその測地線となる．本発表では，Finsler幾何の基本概念を概説した後，Finsler型のJacobi-Maupertuis計量を構築し，これを用いて制限三体問題およびHill問題における軌道の安定性を曲率の観点から調べる．