立石萌 氏
2025年11月13日(木) 13時30分
総合研究10号館317号室
R^2内の閉凸領域におけるビリヤードについて, Halpernは領域の境界がC^3級以上であればボールが停止しないが, C^2級では入射角がゼロに漸近しボールの停止する例が存在することを示した.この結果はGruberによってR^n内の超曲面におけるビリヤードへ, そして最近MironovとYinによってR^n内の錐の中のビリヤードへと拡張されている. 本発表では, Halpernの結果を周期関数のグラフで定まるビリヤードへ拡張することを考え, C^k級関数によって定まるビリヤードで入射角がゼロに漸近する軌道を持つ例を構成する.