市川龍太郎 氏
2025年7月3日(木) 15時15分
総合研究10号館317号室
折り紙の展開図において, 三角形で構成されるモジュールが周期的に配置されたものは円柱形を形成することが知られており, 形成される曲面はしばしば非自明な挙動を示すことから研究が行われている. 先行研究[1]では, この折り目の拡大を許すような展開図を考え, その離散力学系が, 写像のヤコビ行列式が定数となる Conformally Symplectic 力学系となることが確認されている. 本研究ではこの離散力学系を対象に, モジュール数を十分大きくした際に, 準周期アトラクターが存在することを Conformally Symplectic 力学系に対するKAM定理[2]を用い数値的に確認した. 本発表では, 以上の結果とパラメータの変化による吸引領域の変化を述べ, 最後に今後の展望を述べる.[1] Rinki Imada and Tomohiro Tachi. “Undulations in tubular origami tessellations: A connection to area-preserving maps.” Chaos: An Interdisciplinary Journal of Nonlinear Science 33:8 (2023), 083158.
[2] Renato C. Calleja, Alessandra Celletti, and Rafael de la Llave. A KAM theory for conformally symplectic systems: efficient algorithms and their validation. J. Differential Equations, 255(5):978–1049, 2013.