キム・ドンゴン 氏
2025年6月26日(木) 15時15分
総合研究10号館317号室
グラフ上で定義された結合振動子ネットワークは物理学，生物学，社会科学などのさまざまな分野において数理モデルを提供し，一般に大きな次元を有する．また，連続極限は，その大次元の微分方程式の解を積分・微分方程式の解により近似し，このようなネットワークの有力な解析手法のひとつとなっている．本研究では，ランダムな自然振動数をもつ，一様グラフ上で定義された蔵本モデルに対するフィードバック制御の問題を取りあげる．目標軌道として全振動子が同じ振動数で同期した軌道を採用し，制御器は連続極限の方法を用いて設計する．自然振動数は有界区間上で独立同分布の確率変数として与えられると仮定する．Part Iでは，自然振動数が確定的である場合において，対応する連続極限CLが制御された蔵本モデルCKMの安定な運動に近似することが証明された．今回の発表では，自然振動数がランダムに与えられる場合に対しても，CLの手法がフィードバック制御のもとで有効であることを示す．さらに，一様分布に従うランダムな自然振動数をもつCKMに対して数値シミュレーションを行い，その理論結果を検証する．