山田義弘 氏
2025年6月19日(木) 15時15分
総合研究10号館317号室
自由度２の自然ハミルトン系が変数分離可能系となるための必要十分条件を与える定理としてBertrand – Darbouxの定理が知られている。自由度２のハミルトン系が変数分離可能系であれば、ハミルトニアンと独立な第一積分が存在することが分かるので、直ちに可積分であることが導かれる。本発表では、−１次の斉次関数をポテンシャルとする自由度２の自然ハミルトン系が変数分離可能となる条件を紹介し、それをBertrand – Darbouxの定理から導出する方法の概略を述べる。−１次の斉次関数がポテンシャルとなる自由度２の自然ハミルトン系には、二体問題や自由度２のN体の部分問題が該当するので、本発表の内容は、これらの変数分離可能性を調べていることになる。