深見駿斗 氏
2024年12月26日(木) 13時30分
総合研究10号館317号室
データサイエンスの分野において，非線形力学系のダイナミクスを，無限次元ではあるものの，線形系により表現可能とするKoopman作用素について大きな関心が寄せられ，自然科学や工学のさまざまな分野で応用されている．本発表では，本研究室で提案された，Koopman作用素の固有関数により非線形力学系を大域的な線形化を行うという方法を，二重井戸型ポテンシャルを有する自励的なDuffing方程式とVan der pol方程式を取りあげ，適用した結果を報告する．ここで，大域的な固有関数は，平衡点における局所線形化により計算されるものから与えられる境界条件のもと，固有関数が満たす偏微分方程式を特性曲線の方法により数値的に解き求めた．また，平衡点におけるベクトル場のヤコビ行列の固有値が実数の場合と複素数の場合を考え，結果の有用性を確認する．最後に，今後の課題について述べる．