コロキウム

N体問題において、衝突の位相的正則化可能性とは、衝突近傍の軌道との連続性を保ち ながら、衝突に向かう軌道と衝突後の軌道を接続できるかどうかを指す。直線三体問題における三体衝突に関しては、McGeheeがほとんどの質量に対して位相的正則化が不可能であること を示した。この証明に用いられた手法は、直線三体問題に限らず、他の問題にも適用可能である。本研究では、この手法を角錐N＋1体問題に適用し、Nが十分大きい場合の全衝突について 位相的正則化が不可能であることを証明した。本発表では、その結果と証明について述べる。