市川龍太郎 氏
2024年11月28日(木) 13時30分
総合研究10号館317号室
折り紙の展開図において, 三角形で構成されるモジュールが周期的に配置されたものは円柱形を形成することが知られており, 形成される曲面はしばしば非自明な挙動を示すことから研究が行われている. 本研究では，円柱形を形成する折り紙テッセレーション上で定式化されたシンプレクティック離散力学系について, モジュール数を十分大きした際に, 不変曲線が存在することをKAM定理を用いて理論的に証明した. また, Conformally Symplecticな折り紙写像について, 同様にConformally KAM定理を用いることで不変アトラクターの存在を確認し, 2つの具体的な例において, 実際にモジュール数を変化させていくことで不変曲線および不変アトラクターが残り続けることを数値実験で確認した.