黒川大雅 氏
2024年5月23日(木) 15時00分
総合研究10号館317号室
平面円制限3体問題(PCR3BP)のLagrange点L1は, Saddle-Center型平衡点であるため, Lyapunovの中心定理から, その近傍に周期軌道の(エネルギーについての)1パラメータ族が存在することが保証できる. 一方で, 摂動論的結果であるために, 具体的なエネルギーについてその存在を保証することはできない. Kajihara & Shibayama(2022)では, PCR3BPの対称性を利用して, 所要時間を固定し, 2点境界値を適切な空間上で自由に動かしたもとで, 作用積分のminimizerを捉えることで, 周期軌道の存在証明に成功している. そこで, 講演者は, さらに所要時間も自由に動かしたもとでminimizerを捉えることで, エネルギー固定条件下で周期軌道の存在を証明できないか, 検討中である. 本講演では, 証明の困難点を中心に, 研究方針を述べる.