柴山允瑠 氏
2024年5月9日(木) 15時00分
総合研究10号館317号室
自由度1の周期的ハミルトン系や自由度2の自励的ハミルトン系のポアンカレ写像は面積保存写像になるため，面積保存写像はハミルトン系の離散時間版といえる．十分可積分系に近い面積保存写像はツイスト条件を満たせば，KAM定理により多くの不変曲線を持つことがわかる．可積分系から離れていくと，徐々に不変曲線は崩壊していくと考えられる．実際，ゼロ切断にホモトープな不変曲線の非存在は，Mather, MacKay, Jungreisにより示されてきた．本講演では，楕円型不動点の周りを1周する不変曲線が，不動点からある程度離れた部分には存在しないことを示す．