小川響生 氏
2024年4月25日(木) 15時00分
総合研究10号館317号室
全ての測地線が閉じていて, かつ等長であるリーマン多様体としてZoll曲面が知られている. Zoll曲面とは, Zoll計量という球面上の特殊な計量によって定まる曲面である. 本講演では, Zoll曲面の測地流を, ケプラー問題を含むハミルトン系として定式化し, 正準方程式から角運動量が第一積分となることを示す. また, 測地流が全て周期軌道となることを用いて, ハミルトニアン, 角運動量とは独立な3つ目の第一積分を導き, 測地流の力学 系が超可積分系であることを示す.