本永翔也 氏
2023年10月26日(木) 13時30分
総合研究10号館317号室
一般の自律的力学系に対して，十分な数の第一積分（保存量）と可換なベクトル場（連続対称性）が存在するとき，その系はBogoyavlenskij可積分であるといい，適当な仮定の下で求積可能であることが知られている．これは，ハミルトン系に対する完全可積分性を一般の自律的力学系に拡張したものであり，近年，ハミルトン系に対する可積分判定条件と同様に，Bogoyavlenskij可積分性に関する様々な可積分判定条件が研究されている．本講演では，Bogoyavlenskij可積分な系を摂動した系である近可積分系を取り上げ，近可積分系に対する（摂動パラメータにも解析的に依存する）解析的な第一積分と可換なベクトル場の個数評価に関する結果を与える．また，いくつかの適用例についても述べる．