梶原唯加 氏
2022年6月2日(木) 15時15分
総合研究10号館317号室 / Zoom会議 (ハイブリッド)
Rabinowitz[1]は最小化法を用いて，異なる2つの周期解にそれぞれ有限回遷移(transition)するような振る舞いをするホモ/ヘテロクリニック解の存在を示した．また[1]の手法を利用して，Yu[2]は2次元面積保存写像から誘導される離散的な変分構造を用いて，写像のホモ/ヘテロクリニック軌道の存在を示している．一方で無限回のtransitionを起こすような軌道を直接捉えるような変分構造は示されておらず，[1]の中でもopen problemとしても紹介されている．本発表では[2]の設定をもとに，無限回のtransistionが生じる軌道の存在を示す変分的手法について考察する．[1]P. H. Rabinowitz, The calculus of variations and the forced pendulum, NATO Sci. Peace Secur. Ser. B Phys. Biophys. 2008.
[2]G. Yu, Chaotic Dynamics of Monotone Twist Maps, Acta. Math. Sin. 38, 179–204, 2022.