柴山允瑠 氏
2021年5月20日(木) 16時45分
総合研究10号館317号室 / Zoom会議 (ハイブリッド)
本講演では，まず面積保存写像とその変分構造を述べ，面積保存写像に関するいくつかの 理論(Aubry-Mather理論，converse KAM理論，CAP-KAM理論)を紹介する． 次に具体的な例として面積保存Henon写像を取り上げる．その変分構造はユークリッド 空間上の関数として表すことができるが，コンパクト多様体に対するMorse理論の等式が， この場合も成立することを証明する． また，パラメータを変化させたときの2,3,4周期点の個数の変化とMorse指数の 変化について述べる(この部分は，山田光隆氏との共同研究である)． さらに，Morse理論の等式の一般化や関連する未解決問題を紹介する．