Hamiltonian mean-field (HMF)系は、強磁性体の簡単なモデルである。
統計力学によると、外部磁場をかけたときの応答や、
それに付随する臨界指数などを計算することができる。
一方、HMF系は正準運動方程式に従う力学系としても見る事ができ、
自由度無限の極限では、系の時間発展は1体分布関数方程式である
Vlasov方程式で記述することができる。
本発表では、HMF系の外場応答について、統計力学とダイナミクスが
与える差異について概観[1-3]し、最近の研究について議論する。

[1] S.Ogawa, YYY,
Linear response theory in the Vlasov equatin for homogeneous
and for inhomogeneous quasistationary states,
Phys.Rev.E 85, 061115 (2012).
[2] S.Ogawa, A.Patelli, YYY,
Non-mean-field critical exponent in a mean-field model:
Dynamics versus statistical mechanics
Phys.Rev.E 89, 032131 (2014).
[3] S.Ogawa, YYY,
Nonlinear response for external field and perturbation in the Vlasov system
Phys.Rev.E 89, 052114 (2014).