Zoll曲面の測地流に対する第一積分について

全ての測地線が閉じていて, かつ等長であるリーマン多様体としてZoll曲面が
知られている. Zoll曲面とは, Zoll計量という球面上の特殊な計量によって定
まる曲面である. 本研究では, Zoll曲面の測地流を, ケプラー問題を含むハミ
ルトン系として定式化し, 正準方程式から角運動量が第一積分となることを示
す. また, 測地流が全て周期軌道となることを用いて, ハミルトニアン, 角運
動量とは独立な3つ目の第一積分を導き, 測地流の力学系が超可積分系である
ことを示す.