車の位置の平均場を含んだ交通渋滞モデルにおける分岐解析

一車線環状道路における交通渋滞問題を考える。先行研究では、運転者が視認
できる一つ前の車 との相対位置のみを考慮していた。しかしながら、通信技
術の発展により大域的な制御が可能となって来ており、交通渋滞問題を解決す
るのに有用な可能性がある。そこで本研究では、先行研究のモデルに車の位置
の平均場を組み入れたモデルを考える。われわれのモデルでは、先行研究のモ
デルと同様に、車が等間隔・等速で走る状態は定常状態となり、その安定性は
運転者の反応度や平均場の強度を表すパラメータによって変化する。理論的な
安定性解析と数値シミュレーションによる分岐解析の結果、等間隔・等速状態
が安定となるパラメータ領域は平均場を導入することで拡張されること、平均
場の有無に関わらず分岐は不連続となりヒステリシスが起こることを見出した
のでこれを報告する。