面積保存ツイスト写像の不変曲線が存在しないための十分条件

本研究では, $\mathbb{T}\times\mathbb{R}$上の面積保存ツイスト写像の不変
曲線が, 与えられた領域に存在しないための十分条件を与える. この十分条件
を用いて, standard mapと, それに高周波の摂動項を加えた写像について不変
曲線が存在しないような摂動パラメータに関する条件を求める. また, ヤコビ
アンが1であるという条件を表す偏微分方程式を常微分方程式系に帰着させて
解くことで面積保存写像を構成する方法を紹介する.