ランダムな自然振動数をもつ蔵本モデルの同期現象

1970年代に蔵本により導入された非線形振動子系である蔵本モデルは，同期現
象を示す代表的な数学モデルであり，数学や物理学をはじめさまざまな分野で
膨大な研究が行われている．特に，振動子数が無限大の極限では連続極限の方
法が有効であり，また，ランダムな自然振動数を有する場合に対しては，振動
子の位相の確率密度関数が調べられ，部分同期が起こる臨界の結合強度が求め
られている．本研究では，自然振動数がランダムで一様分布に従う，振動子数
が十分大きな蔵本モデルを考え，振動子の振動数と位相の関係や同期が起こる
結合係数の値に着目し，連続極限による理論結果および振動子系に対する数値
計算結果を与える．また, 理論結果と数値計算結果の比較を行い，連続極限の
方法の有効性を確認する．