面積保存エノン写像の周期点に関する変分解析およびモース指数と分岐の関係について

2 次元の離散力学系である面積保存 H ́enon 写像の n 周期点について,
パラメータが十分に大きい場合は 2n 個存在することが Devaney-Nitecki
によって示されている. 本論文では, まず Devaney-Nitecki によって
示された結果を変分構造の観点から再度明らかにする. その後, パラ メータ
の変化による周期点の分岐と Morse 指数の変化の関係について詳しく解析し,
特に 2 周期 点, 3 周期点, 4 周期点の場合についてその解析結果を報告する.
また, その解析結果から予想され る周期点の個数の変化と Morse 指数の変化
の関係について述べる.