不規則摂動系における不変多様体の数値計算

力学系において,安定および不安定多様体の概念は重要であり,それらの挙動を
明らかにすることは非線形現象を理解する上で必要不可欠である.本研究では,
ある形の確率的な摂動を受ける微分方程式系を取りあげ,安定および不安定多様
体に対する数値計算法を提案する.具体的な適用例を与え,本計算法の有用性を
示す.また,これらの不変多様体が横断的に交差してカオス的挙動が起こるとい
う最近の理論結果を数値的に確認する.