Shr{\" odinger}方程式は，量子力学系の波動関数の時間発展を記述する方程
式である．したがって，Schr{\" o}dinger方程式が解ければ，その量子力学系
の挙動を原理的には完全にしることが可能である．現実問題としては，
Schr{\" o}dinger方程式が「解ける」場合は極めて稀であって，これまでも近
似的な解を得る努力をするのが普通である．WKB(Wentzel-Kramers-Brillouin)
近似法は，Schr\"odinger方程式の近似解を得るための代表的な手法として，
幅広く応用されている．この手法は，標語的には指数関数型の解を仮定し、そ
れの$\hbar$のべき級数展開の一次近似をとることに基づいている．WKB近似解
は，$\hbar$が「非常に小さい」事実に基づいた漸近解としての性格を持ち，
広く活用されると同時に，その収束性に関する意味付けや適用範囲を巡って議
論がなされてきた.  A.~Vorosは，1983年の長編の論文において，WKB近似法の
数学的意味づけがBorel総和法により可能になることを論じた. 彼の手法は現
在では完全WKB解析と呼ばれている．本報告書の目的は，Airy方程式を対象に
して完全WKB解析と従来のWKB近似法とを比較しながら論じることにある．特に，
WKB近似解に対する接続公式が，完全WKB解析を通じて極めて明快に説明される．
完全WKB解析によって得られたAiry方程式のWKB解の可能なすべての接続を考え
た．得られた接続公式は，Vorosによる一般的な接続公式をAiry方程式に適用
したものに一致した．