リーマン多様体上の共役勾配法の種々の話題について

佐藤 寛之

1月24日(金) 13時30分

本発表では，リーマン多様体上の共役勾配法のいくつかの話題を理論面と応用面の両方から議論する． まず，ユークリッド空間上の共役勾配法について復習し，その収束性を決めるパラメータについて詳しく紹介する． その後，一般のコンパクトなリーマン多様体上への拡張について述べる． また，複素行列の特異値分解を見据えて，複素シュティーフェル多様体上の共役勾配法についても議論する．