２次曲面交叉の変形によるK3力学モデルの構成

多羅間 大輔

7月6日(金) 13時30分

Liouvilleの意味での完全積分可能系はLagrangeファイバー空間へと自然 に一般化される． そのような意味での可積分力学モデルをK3曲面上に具体的に構成する方法につい てお話しする． これまでに，Weierstrass標準形の楕円K3曲面を用いた構成法が得られており， このモデルは力学系としては本質的に Weierstrassの楕円函数で解けることが分 かっている． 今回は，射影空間の２枚の２次曲面の交叉を変形させて上のようなK3力学モデル を具体的に構成する． このモデルは，力学系としては本質的にJacobiの楕円函数で解けることがわかる． また，構成したモデルの(Hamilton)モノドロミーの計算についてもお話しする．