K3曲面・Enriques曲面の概トーリックLagrangeファイブレーションの明示的構成

多羅間 大輔

5月11日(金) 13時30分

Liouvilleの意味での完全積分可能系の概念はLagrangeファイブレーションへと一般化されるが， その中でもSymingtonが定義した概トーリックLagrangeファイブレーションは比較的扱いやすい． 概トーリックLagrangeファイブレーションを許容する閉じた4次元シンプレクティック多様体は Leung-Symingtonによって分類されている．特に，境界のない底空間上の特異ファイバーをもつ 概トーリックLagrangeファイブレーションを許容するのはK3曲面とEnriques曲面に限ることが 知られている．しかし，このようなファイブレーションの大域的なモデルの明示的な構成はあまりなされていない． 今回の発表では，楕円曲面のWeierstrass標準形を用いたK3曲面やEnriques曲面の概トーリックLagrange ファイブレーションの明示的構成についてお話しする．また，2次曲面交叉の変動を用いたK3曲面の 概トーリックLagrangeファイブレーションの構成についても述べる．

文献
N.C. Leung and M. Symington, Almost toric symplectic four-manifolds, J. Symplectic Geom., 8(2), 143-187, 2010.