Colloquium
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シュティーフェル多様体上の最適化問題に対する共役勾配法の適用 佐藤寛之 12月09日(金)13:30
行列の特異値分解は,2つのシュティーフェル多様体の積多様体上の最適化問題 に帰着できる. この最適化問題に適当な初期点を与えてニュートン法を適用すると,最適解への 速い収束が得られるが, ニュートン法は大域的な収束性を持たないため,その際の初期点は最適解からあ る程度近くなくてはならない. そこで,最初は最急降下法によって最適解に近い点を求めるという方法が考えら れるが, 実験によると最急降下法の収束性は非常に遅く,実用性に欠ける. そこで,最急降下法の代わりに共役勾配法を用いるという議論を紹介する. |
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