非線形システムの線形化

佐藤 一宏

5月14日(金) 13時30分

非線形システムの線形化について議論する。
ただし、ここで言う線形化とは非線形システムの平衡点近傍での線形近似のこと ではなく、
非線形システム全体をフィードバックと座標変換を用いて線形システムに変換し てしまう操作のことを指している。
報告者が想定しているフィードバックは「動的」フィードバックと言われるもの である。
一般に、元の非線形システムの状態数よりも、動的フィードバックを施した後の システムの状態数の方が多くなる。
このことから、システムの等価性の合理的な定義が「静的」フィードバックを想 定している場合よりも難しくなる。

有限次元のシステムを無限次元のシステムへ変換し、等価性の合理的な定義を与 え、フラットという概念を導入する。
本報告ではフラットという概念を詳しく説明する。

[参考文献]
[1] A.A. Agrachev, Yu.L. Sachkov, “Control Theory from the Geometric
Viewpoint”, Springer, Berlin, 2004

[2] M. Fliess, J. Levine, P. Martin, and P. Rouchon, “A Lie-Backlund
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[3] Ph. Martin, R. M. Murray and P. Rouchon, “Flat systems, equivalence
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Ecole des Mines de Paris, Technical report, April 2003

[4] J. B. Pomet, “A Differential Geometric Setting for Dynamic
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Geometry in Nonlinear Control and Differential Inclusions,
B. Jakubczyk, W.Respondek, and T. Rzezuchowski, eds., Banach Center
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[5] J. B. Pomet, “On dynamic feedback linearization of four-dimensional
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