松井裕美

Stiefel多様体上の左不変計量に関する測地流と勾配アルゴリズム

1月15日(金) 13時30分

評価関数を最大にする変数を見つける問題についてはいくつかの解法があるが、 そのうちの一つである勾配法を取り上げる。変数に拘束条件を付加した場合、 オイラー法のような低次の近似アルゴリズムでは拘束条件を満たさなくなるため、 今回は測地線を用いた高次の近似について考える。そして、重み付けをした より一般化したラグランジアンでの測地線を用いた勾配法も紹介する。

参考文献：
[1]Anthony M Bloch, Peter E Crouch and Amit K Sanyal, "A variational problem on Stiefel manifolds", Nonlinearity 19 (2006) 2247~2276
[2]山本涼,"勾配アルゴリズムの幾何学", 京都大学大学院情報学研究科数理工学専攻 修士論文(平成19年度）