Colloquium

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3自由度以上のハミルトン系における不変多様体を用いた遷移レートの計算中田悟 1月23日(金) 13時30分可積分系では、相空間をセパラトリクスによって軌道の性質がことなる内側と外側の領域に分けることができる。例として振り子を考えると、振幅運動(内側)と回転運動(外側)に分けられる。可積分系では初期点が内側の軌道は、そのまま内側に存在し続ける。しかし摂動をかけると、内側にあった軌道が外側に、外側にあった軌道が内側に遷移することがある。前回の発表では、ハミルトン系における遷移レートの計算手法である Lobe dynamics[1]とTube dynamics[2]の関係を示し、高自由度で疑似的なLobeを構成できることをみた。今回は、疑似的なLobeを用いた高自由度系における遷移レートの計算手法を提案する。参考文献： [1]Stephen WIGGINS, "On the geometry of transport in phase space I. Transport in k-degree-of-freedom Hamiltonian systems, 2 ≤ k < ∞", Physica D 44 (1990) 471-501. [2]A.M. OZORIO DE ALMEIDA, N.DE LEON, Manish A. MEHTA and C. Clay MARSTON, ``Geometry and dynamics of stable and unstable cylinders in Hamiltonian systems", Physica D 46 (1990) 265-285.

3自由度以上のハミルトン系における不変多様体を用いた遷移レートの計算

中田悟

1月23日(金) 13時30分

可積分系では、相空間をセパラトリクスによって軌道の性質がことなる内側と外側の領域に分けることができる。例として振り子を考えると、振幅運動(内側)と回転運動(外側)に分けられる。可積分系では初期点が内側の軌道は、そのまま内側に存在し続ける。しかし摂動をかけると、内側にあった軌道が外側に、外側にあった軌道が内側に遷移することがある。前回の発表では、ハミルトン系における遷移レートの計算手法である Lobe dynamics[1]とTube dynamics[2]の関係を示し、高自由度で疑似的なLobeを構成できることをみた。今回は、疑似的なLobeを用いた高自由度系における遷移レートの計算手法を提案する。
参考文献：
[1]Stephen WIGGINS, "On the geometry of transport in phase space I. Transport in k-degree-of-freedom Hamiltonian systems, 2 ≤ k < ∞", Physica D 44 (1990) 471-501.
[2]A.M. OZORIO DE ALMEIDA, N.DE LEON, Manish A. MEHTA and C. Clay MARSTON, ``Geometry and dynamics of stable and unstable cylinders in Hamiltonian systems", Physica D 46 (1990) 265-285.