Lie群上の力学系における relative equilibria について

柴田 秀哉

10月19日(金) 13時30分

対称性を持った単純力学系において、解曲線が対称性群の1-パラメータ軌道でもあるとき、その解を relative equilibrium (RE)という。力学系の配位空間が対称性群であるLie群と一致する場合、ある点を通る解がREであるための必要十分条件は[1]により与えられている。
今回の発表では、配位空間がLie群であり対称性群が配位空間の部分群であるような場合でも[1]と同様の定理が成り立つことを示す。また、配位空間が対称性群と一致するような例として、n次元剛体のREについて述べる。

参考文献 :
[1]A. Hern\'{a}ndez-Gardu\~{n}o, J. K. Lawson and J. E. Marsden, "Relative equilibria for the generalized rigid body", J. Geom. Phys. 53 (2005) 259-274