T-周期ハミルトン系の周期解について

中田 悟

10月12日(金) 13時30分

T-周期ハミルトン系の周期解はT-マスロフ指数と深い関係がある[1]。
今回はT-マスロフ指数の定義から始め、次のような興味深い定理を紹介する[2]。
「T-周期の2次元系において、ある条件を満たすと、十分大きな任意の素数pに対してpT-素周期解が存在する」
またこの定理をn次元に拡張することを考える。

参考文献：
[1]Conley C. and Zehnder E., Morse-type index theory for flows and periodic solutions for Hamiltonian equations, Comm. Pure Appl. Math.37(1984),207-253.
[2]Abbondandolo A., Sub-harmonics for two-dimensional Hamiltonian systems, Nonlinear Differential Equations and Applications 6(1999),341-355.