ハミルトン系における相対周期軌道について

柴田 秀哉

7月6日(金) 13時30分

ベクトル場がある群の作用に関して同変であるとき、その群の軌道の空間における周期軌道をベクトル場の相対周期軌道(relative periodic orbits)という。相対周期軌道は対称性を持つようなハミルトン系に数多く存在する。典型的な例として、適当な回転座標系や並進座標系から見たとき周期的であるような多体系の振動が挙げられる。
今回の発表では、相対周期軌道の近傍に座標を与え、その座標を用いたベクトル場がどのような形で記述できるかを紹介する。まず、ハミルトン系とは限らない一般の系について述べ、その後ハミルトン系に固有な座標表示が存在することを述べる。