多様体上の量子力学

多羅間 大輔

4月13日(金) 13時30分

通常の一粒子系非相対論的量子力学は、Euclid空間を配位空間とする古典系 の量子化として、正準交換関係即Heisenberg代数なるLie代数の表現として定式化することができる。
それでは、配位空間が一般の可微分多様体の場合に、量子力学をLie代数の表現論として、配位空間の幾何を反映しつつ具現化することはできるであろうか？ Lie群の等質多様体の場合には、一応の解決が与えられている。
今回は、この『Lie群の等質多様体上の量子力学』の構成を中心にお話したい。