Colloquium
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量子情報論における可積分系と標準化逆問題の応用
上野 嘉夫 氏 (Yoshio Uwano)
(公立はこだて未来大学 複雑系科学科)
12月22日(金) 13時30分
量子情報論とりわけ量子アルゴリズムは,
力学的あるいは幾何学的な観点から興味深い点が多い.
今回の発表では,順序付きデータ配列の量子探索問題から出発し,
1) 順序付きデータ配列空間のファイバー空間構造
2) 底空間に自然に入る量子統計多様体構造
について報告する.
さらに,底空間を量子情報空間と見た時に「自然」と思われる力学として,
負フォン・ノイマンエントロピーをポテンシャルとする勾配系を考察する.
3) この勾配系は可積分である.
4) この勾配系は,中村によって見出された多項分布族のなす
統計多様体上の或る勾配系の一般化となっており,
2重ラックス括弧表現を許容する.
ことを報告する.
また,少し方向性は違うが,量子情報論分野における標準化逆問題についても話す.
量子情報論は今や夢物語ではなく,その計算素子の開発が盛んに研究されている.
ジョセフソン接合を利用したキュビットゲートは,有力な候補であるが,
この系はハミルトン系としては摂動調和振動子と見なせる.
この系のBirkhoff-Gustavson標準化逆問題についての最近の進展を報告する.
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