Colloquium

Riemann 楕円体における接続

小野 聡一郎

11月10日(金) 13時30分

Riemann 楕円体 (Riemann ellipsoid) は恒星や原子核など回転流体の記述のた めのモデルとして古くから知られてきたもので、近年では天体物理学やプラズマ 物理学への応用で知られている[6]。 前回はこのモデルの紹介と定式化の一部を紹介した。今回は Riemann 楕円体に 力学を導入し、その中のいくつかの場合が微分幾何における Riemann 接続およ び不変接続に対応していることをみる。

参考文献:
[1] G. Rosensteel, Gauge theory of Riemann ellipsoids, J. Phys. A: Math. Gen. 34 (2001), L169-L178.
[2] G. Rosensteel, Rapidly Rotating Nuclei as Riemann Ellipsoids, Ann. Phys. 186 (1988), 230-291.
[3] G. Rosensteel, Hamiltonian dynamics of Riemann ellipsoids; in J. Goldstein et al. (eds.), Mathematics applied to science: in memoriam Edward D. Conway, Academic Press, Boston and Tokyo, 1988.
[4] G. Rosensteel, Geometric quantization of Riemann ellipsoids; in H.-D. Doebner, et al. (eds.), Group theoretical methods in physics, Springer-Verlag (Lecture notes in physics), Berlin and Tokyo, 1988.
[5] V. I. Arnold, Mathematical Methods of Classical Mechanics (originally in Russian), 2nd ed., New York, Springer-Verlag (Graduate texts in mathematics; 60), 1989.
[6] S. Chandrasekhar, Ellipsoidal Figures of Equilibrium, New York, Dover, 1987.