球面における点渦系の運動とPoisson簡約化

柴田 秀哉

10月13日(金) 13時30分

2次元曲面上での流体の渦運動を解析するにあたって、 渦度が一点に集中した点渦によって渦をモデル化する手法は多くの場面で有効である。 特に2次元の定曲率空間における点渦系の運動方程式は、 位置を表す座標を正準共役な変数とするHamiltonの正準形式でかけるという著しい性質がある。 その中から、今回は球面における点渦系の運動について紹介し、更にそのPoisson簡約化について述べる。