2キュビット系の SU(2) \otimes SU(2) 軌道空間

清水 孝一

1月27日(金) 13時30分

2キュビット系において，エンタングルメントを測る尺度である (縮約密度行列の) フォンノイマンエントロピーは， 状態ベクトルへの Id_{1} \otimes SU(2) または SU(2) \otimes Id_{2} 作用で 不変である．
そこでエンタングルメントを考える上で不要な自由度 SU(2) を 取り除いてみると，2キュビット状態ベクトル全体 S^{7} および その SU(2) 軌道空間 S^{4} にホップバンドルと呼ばれる構造が見出せるのであった．
今回はその延長として SU(2) \otimes SU(2) 作用を考え，その軌道空間の形を求める．