変形可能な物体の角運動量0における回転

近谷 英昭

12月9日(木) 14時00分

角運動量0における物体の回転については、これまで「猫の宙返り」など数々の研究がなされてきた。今回は変形可能な物体を取り上げ、角運動量0の条件下で変形しながら回転していく様子を観察していく。

発表の流れは以下の通りである。

初期状態において物体の地点を$N$個選び、その位置ベクトルをそれぞれ$x_{alpha}$で定義したときに行列$M$を用いて写像$x\to Mx$によって線形変形を定義し、これを用いて角運動量を表す。角運動量が0であるという条件から方程式を導き、簡約化していく。ここに、行列の極分解を利用して、行列$M$を直交行列と正値対称行列の積に分解する。($M=RS$)
次に、簡単のため物体が2次元の場合において考えてみる。求められた方程式は簡単な微分方程式になるのでこれを解いて、面積保存の条件下で実際に物体が変形しながら回転していく様子を図に描いて示す。

Back to the index (JP)
Back to the index (EN)