2n体問題の新しい周期解

柴山 允瑠

7月9日(金) 13時30分

Newton力の下での平面上の質点系に関する多体問題を考え, その周期解の存在について論ずる.
今回は質点が偶数個の場合を考え, 質点の軌道が2つ以上の偶数個の曲線か らなる周期解を得ることを目標とする.
それらの曲線は互いに合同で, 1つ1つの曲線も対称性をもっている.
各n=2,3,4,...に対して, このような2n体問題の解が数種類存在するという予想を立 て, その予想の証明に向けて議論をすすめる.
予想は衝突の可能性を除く部分以外は一般的に証明されており, 特別ないくつかの場合については衝突解の評価 と精度保証付数値計算を用いて衝突の可能性も排除できる.
結果として, これまで存在が知られていなかった 3つの新しい周期解が得られている.

戻る