n次元トーラス上の磁気並進群と磁気ラプラシアンのスペクトル

谷村 省吾 (京大 工学部)

11月14日(木)15時30分

一様磁場中トーラス上の量子力学系は、 離散的で非可換な並進対称性を持つ。 n次元トーラスについて、対称性の群を定義し、 ユニタリ表現を構成・分類した。 その結果を、共変微分ラプラシアンの固有値問題に応用し、 固有関数をすべて求めた。 ついでに、トーラス上の量子力学の代数的特徴づけも見つけた。 これは、最近流行の非可換幾何学の、別の見方になっているかもしれない。 なお、本研究は、平成8年度の中村欣也君の卒業研究に端を発して、 その後、坂本眞人氏（神戸大学）と共同で進めているものである。
参考文献： http://xxx.yukawa.kyoto-u.ac.jp/abs/hep-th/0205053

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