常微分方程式における繰り込み群の方法

山口 義幸

11月22日(木)13時30分

摂動を受けた微分方程式を正則摂動法で解くと、しばしば共鳴のために永年項が発生し摂動を破る。この永年項を除去するために、特異摂動法と総称されるさまざまな方法が開発されて来た。繰り込み群の方法もその一種であるが、与えられた初期条件に対して繰り込み解をユニークに与える方法が明確になっていないのが現状である。今回は、上記の問題を解決する方法を提案し、無摂動部分が非線形な場合や、Jordan ブロックをもつ場合にも有効に働くことを示す。

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