古典力学に於ける簡約された空間とその量子力学に関する考察[続き]

鱸

2000年 11月02日(木)13:30

3F北演習室

前回は、相空間 Ｍ＝Ｒ^2×Ｒ^2 として２次の特殊線形群 と直交群の直積群を作用とする系を考え、直交群の作用に 関する簡約化と特殊線形群の簡約化された空間への作用を 紹介した。

今回はその量子力学番としてＬ^2(Ｒ^2)への２次の特殊線 形群と直交群の作用を考え、特殊線形群の作用を Unitary な積分変換として定義し、直交群の作用に関してＬ^2(Ｒ^2) を簡約化する。ここで量子力学番の簡約化とは"積分変換を Ｌ^2(Ｒ^2)の各 Equivarence Class に制限したもの" とする。

求めた積分変換の積分核を各 Equivarence Class に制限し たものを具体的に書き下した。