井上健 氏
2018年12月20日(木) 15時00分
総合研究10号館317号室(セミナー室)
微分方程式系において，平衡点に対するヤコビ行列が重複度2の零固有値をもつとき，余次元2の分岐が起こる．本発表では，対称性を有する2次元ベクトル場においてこのタイプの余次元2の分岐が起こるとき，周期的な摂動を受ける場合に発生する分岐現象を解析した結果を説明する．解析ではメルニコフの方法[1,2]を適用し，周期軌道の分岐だけではなく，ヘテロクリニック分岐が起こることも明らかにする．また，今後の研究方向についても述べる．[1] J. Guckenheimer and P. Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer, 1983.
[2] K. Yagasaki, The Melnikov theory for subharmonics and their bifurcations in forced oscillations, SIAM J. Appl. Math. 56 (1996) 1720-1765.