コロキウム

Bogdanov-Takens特異点の周期的な摂動

井上健 氏

2018年7月26日(木) 13時00分

総合研究10号館317号室(セミナー室)

微分方程式系の平衡点におけるヤコビ行列が重複度2の零固有値をもつとき, Bogdanov-Takens (BT) 分岐と呼ばれる余次元2の分岐が起こることが知られて いる.本研究では,BT分岐が起こる2次元系が周期的な摂動を受ける場合に発生 する分岐現象を明らかにすることを目的とする.今回の発表では,メルニコフ の方法[1,2]を適用し,ホモクリニック軌道および周期軌道の分岐を解析した結 果を説明する.また,今後の方針についても述べる.

[1] J. Guckenherimer and P. Holmes, Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields, Springer, 1983.
[2] K. Yagasaki, The Melnikov theory for subharmonics and their bifurcations in forced oscillations, SIAM J. Appl. Math. 56 (1996) 1720-1765.


Last modified: Tue Jul 24 17:43:09 JST 2018