山田淳二 氏
2018年7月12日(木) 13時00分
総合研究10号館317号室(セミナー室)
与えられたハミルトン系の可積分性を判定する問題は重要な問題である．斉次 ポテンシャルを有する自然ハミルトン系に関しては，直線解と呼ばれる特解が 存在し，その周りでの変分方程式の微分ガロア群を解析することにより，ハミ ルトン系の可積分性に対する必要条件が多く得られていた．しかしながら，次 数が-2 の場合については，これまでこの方法によっては可積分性に関する情報 を得ることが出来ていなかった．本発表では，直線解とは異なる種類の特解に 注目し，その変分方程式を考察していくことを考える．具体例として，距離の -2乗に比例する相互作用ポテンシャルを有する平面三体問題の非可積分性につ いても触れる．