山中祥五 氏
2016年6月2日(木) 13時30分
総合研究10号館317号室(セミナー室)
ハミルトン系に対してはLiouvilleによる可積分の条件に従って, その性質の研究や可積分性の判定方法の確立がなされてきた. 一方, 近年のZungによる研究は, ハミルトン系に対する可積分の議論の多くが一般的な微分方程式に対しても成り立つことを明らかにした. 本発表では, 一般的な微分方程式に対して得られた, 変分方程式のモノドロミー行列による可積分判定手法について紹介する. 特に, モノドロミー行列や微分ガロア群の基本性質の説明に重点をおき, これらが主結果の証明にどのように使われているかが理解できる発表を目指す.